Page 32 - rcf134

32

k* - k = prémio de risco ks* 2 : taxa spot para o período a começar hoje para vi-
0
gorar durante dois anos, que no caso presente é de
para H2: 8,00%;
6,72% - 6,19% 0,53%
0,5%= = ks* 1 : taxa spot para o período a começar hoje para vi-
0
1 + 6,72% 1 + 6,72% gorar durante um ano, que no caso presente é de 6,72%

No quadro seguinte apresentam-se as várias hipóteses (atrás referida em H2);

Quadro 2 – perda esperada versus prémio de risco kf* 1 : taxa forward fixada hoje para vigorar daqui a um
1
ano por um período de um ano, que é calculada como
H1 H2 H3 H4 H5
segue:
explicação taxa de sobrevivência 95,00% 95,00% 95,00% 95,00% 95,00%
(1+K*) 106,19% 106,72% 108,91% 110,32% 111,77% 1 1
(1+8,00%) = (1 + 6,72%)(1kf* ) → kf* = 9,30%
2
1 1
componente proveniente do
Para as taxas prometidas (melhor prémio de risco de
1 crédito sem risco específico (taxa sobr. X(1+K*) - 1) 0,88% 1,38% 3,46% 4,81% 6,19%
crédito) procede-se de igual modo:

taxa de default (incumprimento) 1-S = PD 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 5,00%
(1+ks ) =(1+ks )(1+ks ) 6)
(1+K*) 106,19% 106,72% 108,91% 110,32% 111,77% * 2 2 * 1 1
*
0 0 1
2 componente proveniente do incumprimento 5,31% 5,34% 5,45% 5,52% 5,59% 2
*
Partindo do pressuposto que Ks 0 = 7,40%
taxa negociada com risco específico 6,19% 6,72% 8,91% 10,32% 11,77%
(1+7,40%) = (1 + 6,19%)(1 + kf ) → kf = 8,63%
1 1
2
*
*
taxa de default (incumprimento) 1-S = PD 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 5,00% 1 1

taxa de perda 1-G = LGD 0,00% 10,00% 50,00% 75,00% 100,00%
O cálculo da EL2 (segundo período) é calculada através
perda esperada(PD x LGD) 0,00% 0,50% 2,50% 3,75% 5,00%
da seguinte fórmula
(1+K*) 106,19% 106,72% 108,91% 110,32% 111,77%
3 produto (prémio de risco) = perda esperada x (1+K*) 0,00% 0,53% 2,72% 4,14% 5,59%
* 1 * 1
1
4 = 1 + 2 + 3 taxa prometida (sem risco específico) 6,19% 6,19% 6,19% 6,19% 6,19% (1 + kf ) = (1 - EL2)(1 + kf 1 ) 7)

Ou seja:
Em geral a EL não é constante ao longo do tempo.
No entanto, pode-se expressá-la em função das taxas (1 + 8,63% ) = (1 - EL2) (1 + 9,30% ) → 0,61%
spot (à vista) e das taxas forward (a prazo) .
4
5
Deste modo EL para o primeiro período é de 0,5%, que
Considere-se o seguinte exemplo, a partir dos dados agora se designa de EL1, e para o segundo período de
anteriores: 0,61%, que agora se designa de EL2. A perda esperada
acumulada é dada pela seguinte fórmula:
Para as taxas esperadas:
EL acumulada = 1 – (1-EL1) (1 – EL2) 8)
1
2
1
(1+ks* ) =(1+ks* )(1+ks* ) 5)
2
1
0
0
Ou seja:

——————————————————————
4 Taxa de juro à vista, taxa de juro spot ou taxa spot, (spot interest rate), é uma taxa de juro que é EL acumulada = 1 – (1 – 0,5%) (1 – 0,61%) = 1,11%
fixada no presente para um empréstimo contraído. Trata-se da taxa que se aplica desde o
momento atual (momento 0) até ao momento t (data futura) É construída através das yields to
maturity (YTM) das obrigações de cupão zero, considerando todas as possíveis maturidades. A
YTM é a taxa de rendibilidade esperada num título que é mantido até ao vencimento. É a taxa Isto é, uma operação com as caraterísticas descritas,
que iguala o valor presente dos fluxos de caixa futuros de títulos ao seu preço de mercado
atual. tem uma probabilidade de 1,11% de perda esperada nos
5 Taxas forward - taxas de juro fixadas no presente para vigorar em intervalos de tempo com
início em momentos futuros. Dadas as taxas spot, é possível calcular as taxas forwards implíci- próximos dois anos
tas