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empresas, nem a mudança de posições relativas das n (c) O coeficiente de Gini (G) varia entre 0 e 1: é nulo
empresas. Assim, pode ser classificado como um índice quando em todas as classes houver uma igual distri-
parcial de concentração. buição da variável pelas empresas em estudo e to-
ma o valor máximo quando todo o atributo está con-
(b) O índice Índice Hirschman Herfindahl (IHH) consi- centrado em uma única empresa. A fórmula de cál-
dera todas as empresas no mercado, independen- culo do coeficiente de Gini é a seguinte:
temente da sua dimensão, ou seja tem em aten-
ção a quota de mercado de todas as empresas e
não apenas das grandes empresas como aconte-
ce com o CR (Wootton, Tonge & Wolk, 1994 e
Wolk, Michelson & Wootton, 2001). O IHH é rea-
presentado através da seguinte fórmula: Em que: IG = índice de concentração de Gini; qi =
cum yi/Syi; pi = cum Fi/SFi; com Fi = acumulado número
de empresas; yi = acumulado ativo total/volume de ne-
gócios/nº de trabalhadores/nº de clientes.

A interpretação deste índice é a seguinte Vejamos a
Em que IHH= índice de Hirschman Herfindahl, Z= síntese das medidas de concentração na tabela 3
quota de mercado referente às empresas da amostra; n= (Slottje, 2002; Bigus & Zimmermann, 2008):
número de empresas ativas no mercado.

O IHH é calculado pela soma do quadrado da quota Tabela 5 – Interpretação do índice de Gini
de mercado de todas as empresas. O quadrado da quo- G Interpretação
ta de mercado atribui maior peso às empresas de maior ≤0,4 Baixo nível de concentração
dimensão e, portanto, o IHH diminui à medida que o nú- >0,4 a ≤0,6 Médio nível de concentração
mero de empresas no mercado aumenta ou quando este >0,6 Alto nível de concentração
se torna mais uniforme. O seu valor varia entre 0 e 1,
onde 0 significa que existe uma grande número de pe- (d) A curva de Lorenz obtém-se unindo num referen-
quenas empresas com quotas de mercado inexpressivas cial cartesiano as frequências acumuladas das
e 1 significa que apenas existe uma empresa que con- duas variáveis (X e Y). Se a concentração for mí-
trola a totalidade do mercado. A Comissão Europeia nima o resultado será uma reta de igual distribui-
considera que existem preocupações jus concorrenciais ção. À medida que nos afastamos daquela reta, a
de natureza horizontal quando o IHH assume valores área de concentração vai aumentando, indicando,
superiores a 0,2. por isso, uma maior concentração.

Na tabela 4 seguinte podemos ver a interpretação
deste índice: 4.2. Descrição da amostra

Tabela 4 – Interpretação do índice de Hirschman Herfindahl O estudo empírico sobre a estrutura do mercado de
IHH Interpretação
auditoria nas PME em Portugal tem como período tem-
≤0,1 Baixo nível de concentração
poral os anos de 2014 a 2017. A recolha dos dados foi
> 0,1 - ≤0,18 Médio nível de concentração
efetuada na base de dados Sabi Bureau Van Dijk, tendo
>0,18 Alto nível de concentração
sido recolhida relativamente às sociedades anónimas,
às sociedades por quotas e às sociedades unipessoais
O IHH tem como principal vantagem o facto de ser por quotas as seguintes informações: ativo total, volume
um índice de simples cálculo, no entanto não tem em de negócios, número de empregados e identificação do
consideração a complexidade de alguns mercados de for- auditor. Apenas foram consideradas as empresas que
ma a permitir uma avaliação verdadeiramente precisa das apresentam toda a informação para cada um dos anos
condições de mercado competitivas ou monopolísticas. analisados. Assim, a nossa amostra consistiu em: