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 Uma perda total de 1000 corresponde a uma probabili- (como acontece com o risco de mercado, em que o rendimen-
dade 10,6%; to médio tem uma grande probabilidade de ser atingido). No

 E assim sucessivamente. risco operacional, o que se observa com frequência é um
número significativo de perdas pequenas ou nulas e eventual-
mente poucas perdas de grande montante (a situação é mais
Pode-se calcular o Valor-em-Risco (VaR) destas atividades similar com o que acontece no risco de crédito, muitas perdas
operacionais que representa o risco máximo. Para um nível de pequeno montante e poucas perdas de montante significa-
de confiança, por exemplo, de 97,30% e 99,10% os valores tivo que são raras). Por essa razão, a distribuição das perdas
acumulados são, respetivamente, 2000 e 2500 e os Valores- de risco operacional tem uma concentração à esquerda
em-Risco são: (eventualmente com uma cauda à direita muito alongada
quando acontece um desastre de proporções não habitual).

Para comprovar esta situação efetuou-se o teste do Qui-
VAR97,30% = 2000 – 475 (perda esperada) = 1525,
Quadrado, a fim de ser aferida esta discrepância entre as
VAR99,10% = 2500 – 475 (perda esperada) = 2025 observações observadas e as observações esperadas, de

acordo com a distribuição normal.
Para valores intermédios, pode-se recorrer à interpolação Parâmetros da distribuição das perdas e tomando como base
linear. Por exemplo, para nível de confiança de 99%, tem-se: um número de créditos= 10.000

% Valor média das perdas 475,00
desvio padrão 701,69
97,30% 2000 número de créditos 10.000
99,10% 2500
1,80% 500 As hipóteses a considerar são as seguintes
3
1,70% X Ho (nula): As perdas são normalmente distribuídas
H1 (alternativa): as perdas não são normalmente distribuídas
4
X = 472
Quadro com as situações de perda (observada) e as situa-
O que conduz a: ções de perdas que aconteceriam, se fosse seguida a distri-
buição normal (esperada)
VAR99% = (2000 + 472) – 475 = 1997

Observada

Se em vez de se utilizar o cálculo VAR através dos métodos situação perda freq. freq. dist.cum. freq. tel. Esperada
freq.
empíricos se quiser utilizar o cálculo do VAR através do cál- relativa obser Normal normal Normal
0
culo da média e do desvio padrão (metodologias paramétri- 1 2 500 60,00% 6000 24,92% 24,92% 2492
1200
12,00%
26,50%
2650
51,42%
cas), utilizando a distribuição normal, os valores seriam dife- 3 4 1000 10,60% 1060 77,28% 25,86% 2586
11,40%
1500
92,80%
15,51%
1551
1140
rentes conforme se evidencia no quadro seguinte: 5 2000 3,30% 330 98,51% 5,72% 572
6 2500 1,80% 180 99,80% 1,29% 129
7 3000 0,90% 90 100,00% 0,20% 20
normal empírica diferença
total 100,00% 10000 100,00% 10000
0 24,92% 60,00% 35,08%
500 51,42% 72,00% 20,58%
1000 77,28% 82,60% 5,32%
Nota-se que o número de perdas nulas ou diminutas é muito
1500 92,80% 94,00% 1,20%
2000 98,51% 97,30% -1,21% mais significativo nas perdas observadas (6000) do que nas

2500 99,80% 99,10% -0,70% perdas de acordo com a distribuição normal (2492).
3000 99,98% 100,00% 0,02% A estatística de Qui-quadrado é calculada da seguinte forma:

Nota: a função para cálculo dos valores da distribuição normal foi DIST.NORM, do Excel.
Realce-se que as diferenças são significativas, o que nos leva _____________________________________
a concluir que as perdas no que diz respeito ao risco operaci- 3 Em estatística, a hipótese nula é a que vai ser testada. Regra geral, espera-se que o estudo
onal não apresentam regra geral uma distribuição normal demonstre que a hipótese nula seja falsa.
4 Em estatística, a hipótese alternativa é a que se deseja seja verdadeira.