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AS MEDIDAS QUANTITATIVAS DE CÁLCULO DO RISCO – PARTE I

Eduardo Sá e Silva

Doutorado em Ciências Económicas e Empresarias

Foto de Edge2Edge Media na Unsplash
O risco definido através do desvio-padrão (risco padrão) envolvente. Tais eventos não esperados podem causar riscos fatais
e conduzir as empresas a situações problemáticas e, no limite, à
Quando se calcula a média de uma distribuição de probabilidades, falência.
procura-se a possibilidade de que esta média represente a distribui-
ção, ou seja, deseja-se substituir as informações dadas por uma O modo de tratar com estes riscos fatais é a construção de cenários
tabela de ocorrências/eventos por um único número, a média, que a de stress, ou casos limite, em que todos os parâmetros relevantes
represente e que possa ser usada para análise de forma a facilitar o assumem valores extremos. Estes valores extremos têm uma redu-
nosso raciocínio. zida probabilidade de acontecer, mas servem o propósito de eviden-
ciar as consequências de tais situações.

A grande questão é saber se esta média é uma boa representação Deste modo, as medidas quantitativas de risco não captam todas as
ou não, da distribuição de probabilidades. A resposta a esta ques- incertezas. Elas dependem de pressupostos, que podem subesti-
tão é dada pelo desvio-padrão que informa o grau de concentração mar determinados riscos que, por sua vez, dependem, muitas ve-
das probabilidades em torno da média. Quanto menor o desvio, zes, de fatores qualitativos cuja quantificação não é integralmente
maior a concentração das probabilidades em torno da média e, possível. Deste modo, é habitual que os processos de avaliação
portanto, mais representativa é a média; naturalmente quanto maior dos riscos combinem quer pareceres de peritos, quer medidas
é o desvio, menos a média representa a distribuição. quantitativas de risco.

Assim, ao se tomar uma decisão levando só em consideração o Assim, as medidas quantitativas de risco não podem ter a veleidade
valor médio da distribuição pode-se cometer o erro de que essa de substituir os pareceres dos peritos. No entanto, a tendência é a
média não represente a distribuição. Por essa razão, devem-se extensão das medidas quantitativas a todos os possíveis riscos. Em
considerar outras medidas, entre as quais se situa o desvio-padrão. primeiro lugar, à medida que as bases de dados são mais alargadas
permitem captar um maior número de fatores, incluindo os que são
Introdução às medidas quantitativas de risco de natureza qualitativa. Em segundo lugar, quando não é possível
quantificar um risco é possível, muitas vezes, posicioná-lo numa
A gestão do risco repousa em medidas quantitativas. Existem várias lista ordenada (ranking) que permita compará-lo com outros riscos
medidas de risco. Todas pretendem captar a variação de uma deter- ou situações.
minada variável objetivo, como, p.e., resultados, valor de mercado
ou perdas por incumprimento, motivadas pela incerteza. Regra ge- Na análise financeira tradicional, o risco deve ser entendido como a
ral, estas medidas quantitativas são de três tipos: variação provável dos fluxos de caixa futuros. Deste modo, uma
aplicação em ações é tendencialmente mais arriscada que uma
 Sensibilidade que capta a variação de uma variável objetivo aplicação em obrigações. A razão radica em que os fluxos de caixa
em consequência de uma variação de um parâmetro do de uma obrigação podem ser estimados com bastante precisão,
mercado (p.e, uma variação da taxa de juro de 1%); enquanto os fluxos de caixa provenientes de uma ação são mais
 Volatilidade que capta as variações em redor da média de incertos por serem função dos resultados líquidos, da política de
qualquer parâmetro aleatório ou variável objetivo, quer no dividendos e do comportamento da ação no mercado, que nem
sentido ascendente, quer no sentido descendente. A volatili- sempre é racional quanto seria desejável.
dade mede a dispersão em redor da média;
 Medidas que se focam só em variações adversas. Tratam As probabilidades podem ser utilizadas para quantificar o risco de
só das piores variações da variável objetivo. O VaR uma aplicação. A média ou o valor esperado representa a rendibili-
(ValueatRisk) é uma medida que só considera o efeito ad- dade potencial da aplicação. A variância e o desvio-padrão são as
verso. medidas estatísticas mais utilizadas na quantificação do risco, sen-
do igualmente frequente utilizar o coeficiente de variação nas situa-
Nem todos os fatores aleatórios que alteram o meio envolvente ou ções em que a rendibilidade média esperada dos ativos que se
os mercados financeiros – taxas de juro, taxas de câmbio ou índices pretendem comparar sejam diferentes. O coeficiente de variação é
de ações – são mensuráveis. Ocorrem eventos não esperados ou dado pelo quociente do desvio-padrão pela média (σx/ E(X)). Trata-
excecionais que podem alterar de forma radical e abruta o meio se de um indicador que exprime a dispersão como uma percenta-
gem da média da variável aleatória.